Matematika

Drazí žáci, zde naleznete Vaše učivo k samostudiu matematiky.

Věnujte pozornost celé stránce až do posledního řádku, aby Vám něco neuteklo, rolujte dolů až tam, kde už jste vše vypracovali. Učivo si rozvrhněte do celého týdne, můžete se podívat na témata zapsaná v třídní knize podle dnů a hodin a podle toho se orientovat.

Pokud budete mít dotaz, kontaktujte mě na mém pracovním emailu tadeas.sedlacek@zsloket.cz

Ve spodní části stránky najdete odkazy na některé vyřešené úlohy z minulých týdnů pro Vaši kontrolu.

V týdnu 14.4. - 17.4. bude Vaším úkolem připomenout si poměr a naučíme se jej krátit a rozšiřovat.

V tomto týdnu byste měli zvládnout:

Zopakovat si, co to je poměr.
Naučit se krátit a rozšiřovat poměr.
Vypočítat příklady s rozšiřováním a krácením poměru.

Poměr - základní pojmy

Připomeňme si, že poměr se udává zatím jako dvě čísla s dvojtečkou mezi nimi.

Např. poměr dívek a kluků je: 8 : 12

Toto vyjádření nám říká, že ve třídě je 8 dívek a 12 kluků.

Pro větší představu přikládám soubor s příklady, které jsme společně počítali na online setkání.

Již minulý týden jsme si říkali, že poměr nám připomíná dělení a tím pádem i zlomky. Dnes se na to podíváme více do hloubky.

7tř poměr - online příklady.pdf

V tuto chvíli byste měli ovládat učivo: základ poměru a počítání jednodušších příkladů.

Krácení a rozšiřování poměru

Pojmy rozšiřování a krácení už známe z počítání se zlomky. Pro ty, kteří si nejsou jistí, jak se pracovalo se zlomky, přikládám videa o krácení a rozšiřování zlomků: ZDE_Krácení a ZDE_Rozšiřování

Vzpomněli jste si? Určitě ano a jste téměř u cíle dnešní nové látky. S poměrem se totiž pracuje velmi podobně, zapište si zkráceně (jen podstatné části) do sešitů:

Krácení poměru

při krácení poměru se vždy díváme na všechny členy poměru: např poměr 8 : 12 ... vidíme, že čísla 8 a 12 lze obě dělit stejným číslem (kromě jedničky) a to právě číslem 4. Počítáme tedy (8 : 4) : (12 : 4) = 2 : 3. Zkrátili jsme tedy poměr na základní tvar, protože čísla 2 a 3 již nelze dále dělit stejným celým číslem kromě jedničky.
Stejně to platí v případě, kdy dostanete poměr v různých jednotkách a je potřeba toto zkrátit na základní tvar, abychom mohli snáze počítat. Uvedeme si příklad: Zkraťte na základní tvar poměr 600kg : 1,6t .....

- vidíme, že zadané hodnoty nejsou ve stejných jednotkách, proto převedeme na 600kg : 1600kg

- obě čísla jsou už od pohledu dělitelná číslem 100 a poměr se změní na 6 : 16

- čísla 6 a 16 jsou stále ještě dělitelná stejným číslem a to číslem 2, vznikne 3 : 8

- nyní máme výsledek a můžeme říct, že zadaná čísla jsou v poměru 3 ku 8 = 3 : 8

Zapište si do sešitu: ZAPAMATUJ SI: Poměr a : b je v základním tvaru, jestliže jeho každý člen je přirozené číslo a největší společný dělitel těchto čísel je 1.

Rozšiřování poměru

Rozšiřování je vlastně opačný postup proti krácení. Nebo-li poměr 2 : 3 rozšíříme např číslem 4 a získáme (2 . 4) : (3 . 4) = 8 : 12 . Všimněte si, dostali jsme se přesně zpět, kde jsme začali v předchozím textu s krácením.

Důležité je, že krácením a rozšiřováním se nemění hodnota poměru. Můžeme tedy napsat například rovnost těchto poměrů: 2 : 3 = 8 : 12 = 10 : 15 = 3 : 4,5 = 30 : 45.

Všimněte si, že jsou použitá i desetinná čísla. Více si ukážeme na společném setkání, připravte si otázky, pokud Vám některý příklad nebude dávat smysl.

Více se dočtete v učebnici aritmetiky str. 87 a 88. Projděte si tyto stránky. Vypracujte do sešitu cvičení na str. 88/ cv. 2 + 3 + 4 a na str. 89/ cv. 9. Své výsledky si můžete zkontrolovat s výsledky na konci učebnice.

Dobrovolně nechávám na Vás, zda vypracujete i vynechaná cvičení.

K procvičení tohoto tématu vypracujte přiložený pracovní list na obrázku = Poměr – rozšiřování, krácení, základní tvar .

Tento list si uschovejte a podle možností mi POŠLETE na mail. Dejte si záležet, ať se text dá přečíst. Nezapomeňte na podpis! viz Pokyny

poměr - krácení a rozšiřování prac list.docx

Zvládnete nyní odpovědět ANO na tyto otázky?

Zvládnu vysvětlit pojem POMĚR?

Pochopil/a jsem, jak se počítá krácení poměru?

Pochopil/a jsem, jak se počítá rozšiřování poměru?

Pokud jsou odpovědi ano, máte za sebou všechnu práci na tento týden. Pracovali jste poctivě? Pakliže ano, gratuluji, odměna ve formě pěkné známky Vás nemine ;-) .

Pokud myslíte, že někde Vám něco uniká, připravte si otázky na společné konzultace.

Zde jsou uvedena řešení některých úloh z minulých týdnů:

Page updated

Report abuse