Embedded Files
Drazí žáci, zde naleznete Vaše učivo k samostudiu matematiky.
Drazí žáci, zde naleznete Vaše učivo k samostudiu matematiky.
Věnujte pozornost celé stránce až do posledního řádku, aby Vám něco neuteklo, rolujte dolů až tam, kde už jste vše vypracovali. Učivo si rozvrhněte do celého týdne, můžete se podívat na témata zapsaná v třídní knize podle dnů a hodin a podle toho se orientovat.
Pokud budete mít dotaz, kontaktujte mě na mém pracovním emailu tadeas.sedlacek@zsloket.cz
Ve spodní části stránky najdete odkazy na některé vyřešené úlohy z minulých týdnů pro Vaši kontrolu.
V týdnu 30.3. - 3.4. bude Vaším úkolem si zopakovat průsečíky funkce s osami a pochopit grafické řešení dvou rovnic se dvěma neznámými, nakonec se seznámíte s goniometrickými funkcemi.
V tomto týdnu byste měli zvládnout:
V tomto týdnu byste měli zvládnout:
Zopakovat si, jak se počítají průsečíky funkce s osami grafu.
Jak vypadá grafické řešení soustavy dvou rovnic.
Seznámit se s pojmem goniometrická funkce - sinus a kosinus.
Opakování průsečíky funkce s osami grafu
Opakování průsečíky funkce s osami grafu
V minulém týdnu jsme se věnovali průsečíkům funkce s osami.
Pro připomenutí uvedu obrázek se dvěma funkcemi:
2x - y = 2 (zelená) a 3x + 2y = 10 (modrá)
Pomocí výpočtů, kdy postupně dosazujeme do rovnic za x nulu - získáme průsečík s osou y,
a kdy dosazujeme za y nulu - získáme průsečík s osou x. Nebo z grafu vyčteme průsečíky a platí:
Px [1 ; 0] Px [10/3 ; 0]
Px [1 ; 0] Px [10/3 ; 0]
Py [0 ; -2] Py [0 ; 5]
Py [0 ; -2] Py [0 ; 5]
V tuto chvíli byste měli ovládat učivo: průsečíky s osami grafu.
Grafické řešení soustavy dvou rovnic a dvou neznámých
Grafické řešení soustavy dvou rovnic a dvou neznámých
Pro připomenutí si pusťte video z minulého týdne.
Znovu si vezměme dvě funkce z předchozího cvičení s průsečíky
2x - y = 2 (zelená) a 3x + 2y = 10 (modrá)
Vidíme, že průsečík obou rovnic má souřadnice P [2 ; 2]. Z grafu tedy vidíme, že řešení těchto dvou rovnic je práve uspořádaná dvojice x = 2 a y = 2.
Tuto soustavu umíme už řešit také pomocí nám známých úprav a metod. Uvádím příklad, jak bych tuto soustavu počítal já.
Vidíte, že výpočtem jsem získal stejné řešení jako bych narýsoval grafy obou funkcí a z grafu vyčetl souřadnice jejich společného bodu.
V tomto vězí celá problematika grafického řešení soustavy rovnic. Nebo-li všem rovnicím narýsovat graf a z jejich společných bodů získáme řešení.
Více se o této problematice dočtete v učebnici algebry str. 83-86. Více do hloubky se nyní pouštět nebudeme.
V tuto chvíli byste měli ovládat učivo: grafické řešení soustavy rovnic - základy.
Goniometrické funkce
Goniometrické funkce
Jde o novou látku, tudíž tento týden se podívejte na přiložené video a prezentaci. Důležité, co si zapište do sešitu, je:
goniometrické funkce platí pouze v pravoúhlém trojúhelníku
pravoúhlý trojúhelník má dvě odvěsny a přeponu (vždy nejdelší strana) - viz obrázek
jak se pozná přilehlá a protilehlá odvěsna - všimněte si z obrázků, že vždy záleží na zvoleném úhlu, ke kterému se toto řeší (zelená barva)
Pokuste se pochopit, co je to funkce sinus a kosinus. K tomuto využijte přiloženou prezentaci a video, případně jiné stránky na internetu (např. ZDE )
Na společné konzultaci online si také povíme o tomto tématu.
Prezentace - goniometrické funkce sinus a kosinus
FUNKCE_SIN a COS.pptxVideo - goniometrie
Zvládnete nyní odpovědět ANO na tyto otázky?
Umím vypočítat a zjistit průsečíky s osami grafu?
Znám základy pro grafické řešení soustavy rovnic?
Chápu alespoň základ pro goniometrické funkce (rozdělení odvěsen a přepony), případně i sinus a kosinus?
Pokud jsou odpovědi ano, máte za sebou všechnu práci na tento týden. Pracovali jste poctivě? Pakliže ano, gratuluji, odměna ve formě pěkné známky Vás nemine ;-) .
Pokud jsou odpovědi ano, máte za sebou všechnu práci na tento týden. Pracovali jste poctivě? Pakliže ano, gratuluji, odměna ve formě pěkné známky Vás nemine ;-) .
Pokud myslíte, že někde Vám něco uniká, připravte si otázky na společné konzultace.
Pokud myslíte, že někde Vám něco uniká, připravte si otázky na společné konzultace.
Zde jsou uvedena řešení některých úloh z minulých týdnů:
Graf přímé úměrnosti
graf_prime_umernosti řešení.docPrůsečíky s osami grafu
Urči průsečíky grafu funkce řešení.docxPage updated
Report abuse