Matematika

V týdnu 14.4. - 17.4. bude Vaším úkolem si procvičit téma lineárních rovnic ve formě slovních úloh.

Příklad slovní úlohy pro použití lineárních rovnice z minulého týdne:

Za 5 krabic polotučného mléka a 10 rohlíků zaplatila paní Čermáková 130 Kč. Krabice mléka je o 17 Kč dražší než rohlík. Vypočítejte cenu a) 1 krabice mléka, b) 1 rohlíku. (Doporučení: cenu rohlíku označte X)

Zápis:

Jako první se rozhodneme, co bude naší neznámou a co na ni bude odkazovat. Z textu plyne, že mléko je o 17Kč dražší než rohlík. Cena mléka se odkazuje na cenu rohlíku, ale rohlík se neodkazuje na nic jiného. Proto je vhodné označit si X cenu rohlíku. Zápis pak vypadá takto:

cena rohlíku .......... x

cena mléka ............. x + 17 ( je to cena rohlíku plus 17, což bylo zadáno)

počet krabic mléka ........... 5 ks

počet rohlíků ......... 10 ks

celková cena za nákup ........ 130 Kč

Výpočet:

Musí platit, že celková cena nákupu je složená z počtu krabic mléka krát cena jednotlivé krabice 5 . (x + 17) a také z počtu rohlíků krát cena ze jeden rohlík 10 . x

Rovnice pak vypadá takto: 5 . (x + 17) + 10 . x = 130 / rovnici upravíme a spočítáme

a dostaneme toto: x = 3

nebo-li cena jednoho rohlíku jsou 3 Kč, pak tedy cena krabice mléka je 3 + 17 = 20 Kč

Zkouška:

5 krabic mléka a 10 rohlíků musí dát celkem 130Kč:

5 . 20 + 10 . 3 = 130 Zkouška je v pořádku.

Odpověď:

Krabice mléka stojí 20 Kč a jeden rohlík 3 Kč.